1 为什么我和原文中计算出来的结果不一样呢？
参考文章：
- 英文：A New Method of Characterizing Flow Patterns of Vortices and Detecting the Centers of Vortices in a Numerical Wind Field
- 中文：基于高精度数值风场资料的涡旋中心自动识别方法
文中提出了一种准确率尚可的涡旋中心识别方法，最开始一直在看英文的文章，实现过程中发现了诸多的问题，在尝试在网络上找作者的时候找到了对应的中文文章，真的恨啊！
1.1 关于$\lambda$的构建
文中描述的构建过程如下：
以一个圆形数据集 A = {$\alpha_1, \alpha_2, …, \alpha_n$}（$\alpha = \pm k \times 45°; k = 0, 1, …, 4; 4 \leq n \leq 8; \alpha_i \neq \alpha_j$）为例。指数$\lambda$是 A 的平均结果向量长度、均匀性波动和空缺率的线性组合。
a. 结果向量长度（$r_o$）结
果向量的长度是衡量圆形扩散方向统计的关键量，表示为：
\[r_o = \frac{1}{n} \sqrt{(\sum_{i=1}^n \cos \alpha_i)^2 + (\sum_{i=1}^n \sin \alpha_i)^2}\]其中$r_o$的范围是 [0,1]。$r_o$越接近1，数据样本围绕平均方向越集中。
b. 均匀性波动（$\delta_o$）
Q(A) 是 A 的有符号方向差（在第2节中提到）， Q(A) 的标准差 $\delta$ 表示为：
\[\delta = \sqrt{\frac{1}{n} \sum[Q(A_i) - \bar{Q(A)}]^2}.\]同样，从19个多边形中$\delta$的最大值是1.73。标准化形式表示为：
\[\delta_o = \frac{\delta}{\max\{\delta\}}.\]c. A 的空缺率（$\rho_o$）
从 A 的定义可以看出，A 中没有重复元素，并且 A 的维度是 n。因此，空缺率$\rho_o$定义为：
\[\rho_o = 1 - \frac{n}{8}.\]最后，一个综合变形指数$\lambda$通过线性组合上述三个特征得出，表示为：
\[\lambda = a r_o + b \delta_o + c \rho_o,\]其中$0 < a < 1, 0 < b < 1, 0 < c < 1, 且 a + b + c = 1$。在这项工作中，当$a = b = 0.25, c = 0.5$时，$\lambda$的值列在下图中： ![[assets/Pasted image 20240113182047.png]]
在博客中可能无法看到这个图像
1.2 Q的计算
$Q(\alpha, \beta)$等于：
- $\beta - \alpha$，如果$\vert\beta - \alpha\vert < 180^\circ$
- $(\beta - \alpha) - 360^\circ$，如果$\alpha < \beta$且$\beta - \alpha > 180^\circ$
- $360^\circ - (\alpha - \beta)$，如果$\alpha > \beta$且$\alpha - \beta > 180^\circ$
- $\pm180^\circ$，如果$\vert\alpha - \beta\vert = 180^\circ$
然后，α 和 β 之间的趋势可以定义为：
- 如果$0^\circ < Q(\alpha, \beta) < 180^\circ$，则为逆时针
- 如果$-180^\circ < Q(\alpha, \beta) < 0^\circ$，则为顺时针
- 如果$Q(\alpha, \beta) = \pm180^\circ$，则为相反
- 如果$Q(\alpha, \beta) = 0^\circ$，则为相同
1.3 问 $\delta$ 值是如何才能计算出最大1.73的？
因为都是角度，给定的向量集合的标准差怎么也是算不出来1.73，谁能帮帮我啊！！！！要疯了。
